动态规划

动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）堪称 OI 领域的核心算法思想，具有举足轻重的地位。它的精妙之处在于将复杂难题拆解成一系列相互关联的子问题，通过逐一求解这些子问题，并妥善保存子问题的解，避免重复计算，从而高效攻克原问题。

在实际应用场景中，动态规划的身影无处不在。以经典的背包问题为例，在背包容量受限的情况下，如何巧妙选择物品，使装入背包的物品总价值最大化，这就需要运用动态规划的思路来解决。再如路径规划问题，在错综复杂的地图中，如何快速找到从起点到终点的最优路径，动态规划也能大显身手。可以说，动态规划是 OI 竞赛中解决各类复杂问题的基石，熟练掌握它是 Oier 突破难题的关键。