图论

图论作为一门专注研究图的数学分支，在 OI 领域占据着不可或缺的重要位置。图由节点（顶点）与连接节点的边构成，这种简洁而直观的结构，能够精准地描述各种对象之间的关系。

在现实世界的诸多实际问题中，图论都发挥着巨大的作用。在交通网络里，城市可看作节点，道路就是连接城市的边，借助图论中的最短路算法，如 Dijkstra 算法、Bellman - Ford 算法等，能够快速锁定两个城市之间的最短路径，为出行规划提供便利。在通信网络建设时，最小生成树算法，像 Kruskal 算法、Prim 算法，可助力设计出最经济实惠的连接方案，确保所有节点连通的同时，将总开销控制到最低。而在网络流问题中，最大流算法能够有效解决资源分配、流量传输等实际难题。总之，图论为解决具有复杂关系的实际问题提供了强有力的工具和方法。